4。2 机器人误差模型的建立
运动学模型的选择是决定机器人绝对精度的重要因素之一。它必须正确地对影响机器人末端位姿的各种因素建模。增加运动学模型的复杂度有助于提高机器人的绝对精度，但是也要付出降低机器人性能中其它特性的代价，因此建模时要综合考虑各方面的因素。
激光加工机器人为框架结构的机器人，我们认为采用网格化的误差补偿方法较合适，该方法可以补偿机器人几何误差和某些非几何误差。
根据机器人补偿精度的要求，可以把激光加工机器人工作空间划分为网格如图10所示。根据不同的补偿精度的要求，网格的疏密程度可以不同。实际的网格划分为14×11×9。
图 10 机器人工作空间网格划分图
Y方向的误差补偿公式
Z方向的误差补偿公式
其中 Li、Lj、Lk 分别为 X方向、Y方向和 Z方向的网
格点 ，Lxi、Lyj、Lzk分别为 X方向、Y方向和 Z方向的
位置补偿值 。
在机器人系统未补偿前 ，机器人系统的最大误差为 0.2mm，经过补偿后的机器人误差为 0.04mm，完全满足机器人激光加工精度的要求 。
5 结论 ( Conclusion)
目前激光加工机器人完成调试 ，运行结果表明系统完全达到预期指标 。该机器人准备用于汽车大型模具的表面激光处理 ，现在正在进行激光加工处理工艺实验 。不远的将来即可达到实用化程度 ，投入实际使用 。
参考文献 (References)
[1] Chia P Day. Robot Accuracy Issues and Methods of Improvement[A]. 19 th ISIR[C], Chicago：April，1989. 16 -26
[2] Bryan Greenway. Robotaccuracy[J]. Industrial Robot，2000，27( 4)：257 - 265
[3] Joachim O Berg. Path and Orientation Accuracy of Industrial Robot[J]. Advanced Manufacturing Technology, 1993, 86 2-71
[4]刘振宇，陈英林，曲道奎，徐方。机器人标定技术研究 [J]。机器人 ， 2001， 24( 5 ) ：447 - 450
